import math


class Vec:

    def __init__(self, x, y):
        self.x = x
        self.y = y

    # Diese Funktion addiert einen Vektor auf den aktuellen Vektor
    def add(self, v):
        self.x += v.x
        self.y += v.y

    # Diese Funktion multipliziert den aktuellen Vektor mit einem Skalar und gibt diesen zurück
    def mul_ret(self, s):
        return Vec(self.x * s, self.y * s)

    # Diese Funktion multipliziert ein Skalar auf den aktuellen Vektor
    def mul(self, s):
        self.x *= s
        self.y *= s

    # Diese Funktion addiert einen Vektor v auf den aktuellen und gibt diesen zurück
    def add_ret(self, v):
        return Vec(self.x + v.x, self.y + v.y)

    # Berechnet die Distanz zwischen dem aktuellen Vektor und einem Vektor V und gibt diese zurück
    def distance(self, v):
        # Verbindungsvektor v2 bilden
        v2 = Vec(v.x - self.x, v.y - self.y)
        # v2 = Verbindungsvektor; distanz = Wurzel(v2.x² + v2.y²)
        return abs(math.sqrt(math.pow(v2.x, 2) + math.pow(v2.y, 2)))

    def __str__(self):
        return f"x:{self.x} y:{self.y}"

    # Bringt den aktuellen Vektor auf die länge 1 und gibt diesen zurück. Die Richtung wird dabei beibehalten.
    def get_normalized(self):
        # länge des Vektors durch Wurzel(x² + y²) berechnen.
        length = math.sqrt(math.pow(self.x, 2) + math.pow(self.y, 2))
        # Überprüfen, ob die länge 0 ist (sonst division by zero error)
        length = length if length != 0 else 1
        # einen neuen, skalierten Vektor zurückgeben
        return Vec(self.x / length, self.y / length)

    # Castet alle Komponenten des aktuellen Vektors zu Integer-Datentypen.
    def to_int(self):
        self.x = int(self.x)
        self.y = int(self.y)

    # Castet alle Komponenten des aktuellen Vektors zu Integer-Datentypen und gibt den Vektor zurück.
    def to_int_ret(self):
        return Vec(int(self.x), int(self.y))

    # Eine Funktion, welche überprüft, ob der aktuelle Vektor und ein Vektor v die gleichen Komponenten haben.
    def equals(self, v):
        return v.x == self.x and v.y == self.y

    # Gibt eine Instanz, des aktuellen Vektor-Objekts zurück.
    def get_instance(self):
        return Vec(self.x, self.y)